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AliciaB
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Sujet du message: équation dinégale mathématique?  Publié: Mar Oct 04, 2011 4:12 am |
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Inscrit le: Lun Avr 04, 2011 2:22 pm
Messages: 295
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salut tt le monde
svp je vx la solution de cet eqation dintegrale
indegrale de [(1/(1-x).(1/(1+x).dx]
merciiiiiiiiiiii bcp
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FMerle
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Sujet du message: équation dinégale mathématique? Publié: Jeu Jan 19, 2012 5:18 pm |
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Inscrit le: Lun Mars 21, 2011 12:56 am
Messages: 17
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Tu nas pas remarqué que
1/(1+x) + 1/(1-x) = (1-x+1+x) / ( (1+x)*(1-x) ) = 2 / ( (1+x)*(1-x) ) ?
Ta fonction f(x) = ( 1/(1-x) ) * ( 1/(1+x) ) se décompose en somme de deux fonctions plus simples :
f(x) = 1/2 * ( 1/(1+x) + 1/(1-x) )
a te fait 2 intégrales immédiates :
f(x).dx = 1/2 *( 1/(1+x).dx + 1/(1-x).dx ) = 1/2 *( ln(1+x) - ln(1-x) ) + Cste
f(x).dx = 1/2 * ln( (1+x) / (1-x) ) + Cste
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aitora
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Sujet du message: équation dinégale mathématique? Publié: Sam Jan 21, 2012 7:53 am |
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Inscrit le: Lun Mars 21, 2011 6:02 am
Messages: 17
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pour f(x)= 1/(1-x)][1/(1+x]
pas de formule apparente au début
on effectue :
f(x)=1/(1-x^2)
on décompse en éléments silples :
on cherche f(x) sous la forme a/(1-x)+b/(1+x)
en effet a/(1-x)-b/(1+x)= [a(1+x)+b(1-x)]/(1-x^2)=[(a-b)x+a+b]/(1-x^2)
lidentification a+b=0 et a-b=1 fournit a=1/2 et b=-1/2
f(x)=(1/2)*1/(1-x)-(1/2)*1/(1+x)=(1/2)[1/(1-x)+1/(1+x)
=(1/2)[-(-1)/(1-x)+1/(1+x)]
on utilise 2 fois le fait que les primitives de u/u sont lnu+ constante
donc F(x)=(1/2)[-ln1-x+ln1+x ] + c
ou F(x)=(1/2)ln (1+x/1-x) +c ou (1/2)ln(1+x)/(1-x) + c
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ROswald
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Sujet du message: équation dinégale mathématique? Publié: Dim Jan 29, 2012 10:02 pm |
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Inscrit le: Dim Mars 27, 2011 11:18 am
Messages: 10
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intégrale de [1/(1 - x). 1/(1+x)] dx (multiplions le numerateur entre eux et le dénominateur entre eux)
intégrale de [ 1/(1-x)(1+x)]dx=intégrale de[ 1/(1 - x)]dx
=1/2 ln[(1+x) / (1+x)]
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