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pierre-loup·w
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Sujet du message: SVP vous pourrez maider calculer lintegrale de : dx / 1 - x  Publié: Ven Mai 27, 2011 6:25 am |
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Inscrit le: Lun Avr 11, 2011 11:06 am
Messages: 544
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SVP vous pourrez maider calculer lintegrale de : dx / 1 - x + ( racine de 2x - x)?
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uzuomaku
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Sujet du message: SVP vous pourrez maider calculer lintegrale de : dx / 1 - x Publié: Mer Juin 08, 2011 5:10 pm |
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Inscrit le: Jeu Mars 31, 2011 10:13 am
Messages: 10
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Cest quoi ce truc?! et se manger avec quoi ?!
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MMurrell
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Sujet du message: SVP vous pourrez maider calculer lintegrale de : dx / 1 - x Publié: Ven Juin 10, 2011 10:23 am |
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Inscrit le: Mer Mars 30, 2011 4:57 am
Messages: 11
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V= racine carée ; ic x dans [0;2]
V(2x-x^2)=V[(1-(1-x)^2] => I=dx/[1-x+V[1-(1-x)^2]]
x dans [0;2] =>1-x dans [-1;1]
donc on peut faire le changement 1-x=cost do -dx=-sintdt
dx=sint.dt ; 1-(1-x)^2=1-(cost)^2= (sint)^2=> V[1-(1-x)^2]=sint (si t entre 0+2kpi et pi+2kpi )
do I=in[sint.dt/(sint + cost )[
méthode : adjoindre J= int[costdt/(sint+cost)]
alorsI+J= int[(sint+cost)(dt/(sint+cost)]=int1dt =t
et I-j=int[(sint-cost)dt/(sint+cost)]=int[-(cost-sint)dt/(sint+cost)]
onsait que u/u a pour primitive lnu
donc I-J=-lnsint+cost
I=(1/2)(I+J+I-J)=(1/2)t-lnsint+cost
mais1-x=cost => t= arc(cos(1-x) ; cost=cos(arc(cos(1-x))=1-x
et sint =sin(arc(cos(1-x))=V[1-(1-x)^2]=V(2x-x^2)
concusion I=(1/2)[1-x-ln[V(2x-x^2) +1-x]]
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WLaraway
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Sujet du message: SVP vous pourrez maider calculer lintegrale de : dx / 1 - x Publié: Mar Juin 14, 2011 2:50 am |
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Inscrit le: Mer Mars 30, 2011 7:08 am
Messages: 8
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Connais pas ce chanteur. En mme temps, je naime pas le rap.
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LMallery
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Sujet du message: SVP vous pourrez maider calculer lintegrale de : dx / 1 - x Publié: Dim Juin 19, 2011 2:00 am |
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Inscrit le: Lun Mars 21, 2011 9:28 pm
Messages: 12
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f(x)=1/(1-x+sqrt(2x-x))
Je suppose que cest a (la prochaine fois, mets les parenthses leur place pour éviter toute ambiguté).
Bon, la racine est définie sur [0,2] mais il me semble bien que le dénominateur sannule pour une valeur entre 1 et 2. Je nai pas envie de la calculer donc peut-tre que f est prolongeable par continuité ou non en ce réel, toi de vérifier.
On se place donc sur chacun des intervalles (inclus dans ]0,2[) o f est continue.
2x-x=1-(x-1)
Un changement de variable est donc possible :
on pose sin(t)=x-1, soit x=sin(t)+1 -> dx=cos(t) dt
Do f(x)dx= (cos(t)/(1-sin(t)-1+sqrt(1-sint))dt
f(x)dx = (cos(t)/(-sin(t)+cos(t))dt
Tu peux finir.
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MarielleA
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Sujet du message: SVP vous pourrez maider calculer lintegrale de : dx / 1 - x Publié: Lun Juin 20, 2011 12:22 am |
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Inscrit le: Sam Mars 26, 2011 12:53 pm
Messages: 9
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Confus cette formulation
1° : int(1/(1-x)+sqrt(2*x-x^2),x)=
-ln(1-x)
-1/4*(-2*x+2)*(2*x-x^2)^(1/2)
+1/2*arcsin(x-1)+C
sinon - et a métonnerait ! -
2° : int(1/(1-x+sqrt(2*x-x^2)),x) =
-1/4*ln(2*x^2-4*x+1)
+1/8*2^(1/2)*(-4*(x-1+1/2*2^(1/2))^2+4*2^(1/2)*(x-1+1/2*2^(1/2))+2)^(1/2)+1/2*arcsin(x-1)
-1/4*arctanh((1+2^(1/2)*(x-1+1/2*2^(1/2)))*2^(1/2)/(-4*(x-1+1/2*2^(1/2))^2+4*2^(1/2)*(x-1+1/2*2^(1/2))+2)^(1/2))-1/8*2^(1/2)*(-4*(x-1-1/2*2^(1/2))^2-4*2^(1/2)*(x-1-1/2*2^(1/2))+2)^(1/2)
+1/4*arctanh((1-2^(1/2)*(x-1-1/2*2^(1/2)))*2^(1/2)/(-4*(x-1-1/2*2^(1/2))^2-4*2^(1/2)*(x-1-1/2*2^(1/2))+2)^(1/2))
+C
;o))))))))))))))
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