je voudrais savoir quelle est la méthode

plusieurs méthodes possibles selon le situations !

* formant un angle nul ou plat

* formant 2 droites // confondues

* vrifiant une formule du type AB+BC=AC ( longueurs )

*correspondant des vecteurs colinéaires partir dun point commun
c.a.d ( en vecteurs ) AC=kAB avec k réel non nul
ou bien grce aux coordonnéees vérifiant la formule XY-XY=0

* dans un repre:
3 points de mme abscisse
3 points de mme ordonnée
3 points dont les coordonnées vérifient une formule du tpe y=ax+b

*dans certaines configurations :
2 points et leur milieu
2 points et un de leurs barycentres
dans un triangle :
un sommet , le milieu du coté opposé ,et le centre de gravité
un sommet , le pied de la hauteur opposé , lorthocentre

* images par certaines transformations ( translations , rotations , symétries . . . .. )
de points déj alignés

* dans lespace , produit vectoriel AB^AC nul

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Ce genre de question a déj été posé dans Yahoo.

Pour prouver que trois points sont alignés, on prend en compte les coordonnées de chaque point :
A(a;b)
B(c;d)
C(e;f)

Lorsque A et B et C sont alignés, alors une droite peut passer par ces trois points. La droite peut se présenter comme étant de la forme y = ux + v o u est le coefficient directeur et v la hauteur.

Bref, si A et B et C sont alignés, alors puisque y = ux + v
donc on obtient les égalités suivantes :

ua + v = b
uc + v = d
ue + v = f

Il ny a pas alignement sil existe une inégalité.


Exemple : on a une droite y = 3x + 2 et on a trois points A(0;2) et B(3;11) et C(5;17).
Il y a pour cet exemple un alignement de A et B et C parce que 30 + 2 = 2 et 33 + 2 = 11 et 35 + 2 = 17.

Il ny a donc pas dalignement sil y avait eu une inégalité au moins.

sils nen forment quun...
sils ont une de leur coordonnées ( x,y,z) égale
sils sont sur le mme vecteur

en faisant cette recherche sur google : http://www.google.fr/search?q=point+aligné

si en les unant on forme une ligne droite, alors ils sont alignés. Si non, il ne le sont pas.

La questiion est trs vague,il y a beaucoup de méthodes:
-On peut montrer quils sont tous les 3 sur une droite particulire (médiatrice,bissectrice...)
-Si lon a un repre on peut montrer que leurs coordonnées vérifient la mme équation du type ax+by+c=0 (ou y=ax+b)
-On peut montrer que lon a égalité dans linégalité triangulaire par exemple AB+BC=AC
-On peut montrer que les vecteurs (avec des flches)AB et AC sont colinéaires

http://www.intellego.fr/soutien-scolaire--/aide-scolaire-mathematiques/pour-demontrer-que-trois-points-sont-alignes/39861




https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:MXrYurbGWQUJ:abaquesne-col.spip.ac-rouen.fr/IMG/pdf/Comment_demontrer_que_trois_points_sont_alignes_.pdf+comment+prouver+que+trois+points+sont+align%C3%A9s&hl=fr&gl=ma&pid=bl&srcid=ADGEESjpLQOgB7XOq0yNocLdaNKgydlctPEO_B0_ON5FJ7Kty-msBsnJI16G-t8puw-k5M2kSdSRuEo152AJ6fCn8U9NS-UPDOoOUUW2bNE_LTO_eOHRoovKHW1U8fBiFC3oz_Q4dEpT&sig=AHIEtbR8x7ZhWEb6Exr9fftxLa1vixJ_jQ


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