Jai de la misre a figurer la réponse ce problme. Si vous pouvez maider, cela serait grandement apprécier, aussi inclure la démarche pour que je puisse comprendre comment le résoudre.Voici la question:


En 1616, Franz Kessler mit au point un engin pour explorer les fonds marins. Il sagissait dune espce de cloche en métal rigide, muni de hublots, dans laquelle lair était emprisonné. Les pieds du manipulateur sortaient par la base et lui permettaient de se déplacer. Ainsi, la personne lintérieur de la cloche ne disposait, pour respirer, que de lair emprisonné dans la cloche.

Cet appareil comportait quelques problmes; aprs un certain temps de plongée, lair, rempli du gaz carbonique provenant de la respiration, devenait irrespirable. Aussi, le volume dair emprisonné entre la cloche et leau, variait selon la profondeur de la plongée, car la pression initiale de 1 atm au niveau de la mer augmente de 1 atm tous les 10 m. Donc, pour les plongées profondes, le niveau deau lintérieur de la cloche était trs élevé et le volume dair, plus restreint.

a) Si la cloche contenait 500 L dair la surface o la pression était de 101,3 kilo-pascales, quel volume dair restait-il dans la cloche lors dune plongée 30 m de profondeur ?


b) Quel volume dair devrait contenir la cloche avant la plongée ( la pression atmosphérique normale) pour quelle en contiennent encore au moins 200 L 30 m de profondeur ?

En hydrostatique, la différence de pression p (en Pa) entre deux points dans un fluide est liée la différence de hauteur h (en m) entre ces deux points, par la relation :

p = * g * h

P - Patm = * g * h

P = Patm + ( * g * h)

P : pression hydrostatique en Pa ( 1 Pa = 1 N/m )
g : accélération de la pesanteur en m/s ( N/kg )
: masse volumique de leau en kg/m
h : profondeur en m.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Pression



Loi dAvogadro ou la loi des gaz parfaits :

PV = nRT

P : la pression du gaz (en pascal) ;
V : le volume occupé par le gaz (en mtre cube) ;
n : la quantité de matire du gaz (en mole) ;
R est la constante universelle des gaz parfaits :
R = 8,314 472 J/Kmol
T : est la température absolue (en kelvin).

supposons que la température ne change pas ,
donc le produit nRT = constante .

et par suite PV = constante !

Or :
la surface ; on a un volume V dair une pression Patm = 101,3 kilo-pascales !
et
la profondeur h ; on a un volume Vh et une pression :
P = Patm + ( * g * h)

donc :

(Patm + ( * g * h) ) * Vh = Patm * V

Vh = Patm * V / (Patm + ( * g * h) )

Vh = (101 300Pa * 0,5 m) / (101 300 Pa + ((1030kg/m) * (9,81 N/kg) * (30 m) )

Vh = 0,128 m ---------------- ( 1 Pa = 1 N/m )

Vh = 128 dm

Vh = 128 L


b)
(Patm + ( * g * h) ) * Vh = Patm * V

V = (Patm + ( * g * h) ) * Vh / Patm

V = [101 300 Pa + ((1000 kg/m) * (9,81 N/kg) * 30m)] * 0,2 m / 101 300 Pa

V = 0,781 m ----------------------- ( 1 Pa = 1 N/m )

V = 781 dm

V = 781 L

http://fr.wikipedia.org/wiki/Gaz_parfait

Salut,


La pression une profondeur z est donnée par la relation de lhydrostatique
p = pa + .g.z
pa = 1 atm = 101 325 Pa
= 1 000 kg/m
g = 9,81 N/kg
z en mtres.

p(30) = 101 325 + 1000*9,81*30 = 395 625 Pa

Il suffit ensuite de retenir la relation des gaz parfaits
p.V = n.R.T
et, comme il nest pas fait mention de température, il faut bien supposer quelle est constante

p.V = p(30).V(30)

a V(30) = p.V/p(30) = 101325*500/395625 = 128 L

b V = p(30).V(30)/p = 395625*200/101325 = 781 L



@+ ;)

pV= Cst

a) Donc 30 m 500 l = (500/3)= 166,67 l

b) 200*3= 600 l