Bjr tous petit problme de traitement de signal....merci de vos reponses?

Exercice :
Soit le systme numérique linéaire et invariant (SLI) dont la fonction de transfert est :
G(Z) = 1+0.5Z^(-1)-Z^(-2)+2Z^(-3)+2Z^(-4)-Z^(-5)
1° Quelle est la transformée inverse de cette fonction de transfert ? En déduire sa réponse percussionnelle.
2°Donner léquation aux différences qui régit ce systme et dessiner la structure du filtre correspondant.
3° Calculer la réponse du systme léchelon unité.
4° Calculer la réponse en fréquence de ce filtre. On posera Z = exp(j2f/ f0)
5° Considérons la séquence numérique Xn définie par X0 = 1, X1= 2, X2 = 4 ; Xn = 0 pour n 0 ; n 1 ; n 2
Calculer la réponse de ce systme ce signal, par deux méthodes différentes :
a)Dans le domaine temporel
b) Dans le domaine transformé