Bonsoir
Voila jai un problme de maths sa fait 2 semaine que je suis dessus et que je narrive pas a le résoudre le voici :
Aujourdhui David fte ses 12 ans et cest aussi lanniversaire de son pre (qui a moins de 50 ans ), et également celui de son grand pre . Pour loccasion ils ont acheté un jeu de dix bougies représentant les dix chiffres 0 9 .
Sur le gteau de David , on a disposé la bougie en forme de 1 et celle en forme de 2 pour faire 12 .
Sur le gteau de son pre , on a placé deux autres bougies , de mme que sur celui de son grand pre . Ce dernier qui est astucieux dit : "On pourra encore réaliser ce tour de force lan prochain et dans deux ans , et alors toutes les bougies auront servi au moins une fois , mais dans trois ans il sera nécessaire dacheter un autre jeu de bougies " .
Quel est lge actuel du grand pre de David ?
moi personnellement jai trouver 83 ans mais je ne me souviens plus comment jai fait .
Merci davance pour vos réponse .

Sachant que le pre moins de 50 ans tu sais que le fils ayant 12 ans, le pre a donc entre 30 et 49 ans. Sil avait moins que 30 ans le 2 serait utilisé 2 fois.

Maintenant, lannée suivante, le fils aura 13 ans, ce qui utilise le 3. Donc le pre devra avoir entre 40 et 50.

Lannée daprs, le fils aura 14 ans, ce qui utilise le 4. Donc le pre devra avoir entre 50 et 51 ans. Sauf que le 1 étant pris, le pre a nécessairement 50 ans

Donc résumons. Le fils a 12 ans, et le pre a donc 48 ans.

Maintenant passons au grand-pre. Celui-ci a au moins 50 ans, et au plus 99 ans (puisque le 1 est déj pris il ne peut déj tre centenaire).

Donc quand le fils aura 13 ans le pre en aura 49 et le grand-pre en aura entre 50 et 99.

Et quand le fils aura 14 ans le pre en aura 50, et le grand-pre en aura entre 60 et 99 (puisque le 5 est pris).

Donc résumons. le fils a 12 ans, le pre 48, et le grand-pre entre 60 et 97. Sachant qui le peut avoir ni 61, ni 62, ni 64, ni 66 (deux 6 nécessaires), ni 68, ni 71, ni 72, ni 74, ni 77, ni 78, il ne eut avoir 80 89 ans, et ne peut avoir ni 91, ni 92, ni 94, ni 98.

Quand le fils a 13 ans le pre en a 49. Donc cela élimine tous les cas o le grand-pre aurait 90 ans et plus. De ce fait il a au plus 80 ans cette année l. Ce qui lui fait un ge initial compris entre 60 et 79 ans.

Quand le fils a 14 ans, le pre en a 50, et donc le grand-pre aura entre 62 et 81. Tu élimines le 81. Tu élimine aussi le 80. Donc cela entre 62 et 79.

Donc 12 ans le pre en a 48 et le grand-pre en a entre 60 et 77. Sauf que 77 ayant éliminé cela fait entre 60 et 76. Tu élimine aussi 60 car lannée daprs il aurait eu 61 ans. Donc il a entre 61 et 76. 61 est nouveau éliminé. Donc cela fait 62-76. 62 est éliminé. 63 le sera aussi puisque lannée suivant cela ferait 64 (conflit avec le pre). etc.

Par élimination tu arrives au fait que le fils a 12 ans, le pre 48 et le grand-pre 67.