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| combien vaut i*(-i)=-1, si oui ou non, pourquoi? http://xn--forum-franais-rgb.xbws.org/viewtopic.php?f=8&t=10704 |
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| Auteur: | ecib [ Jeu Mai 10, 2012 8:45 am ] |
| Sujet du message: | combien vaut i*(-i)=-1, si oui ou non, pourquoi? |
Ce bizarre il fait une opération de ce genre aa-bb=aa-(i*(-i))=aa+1 dont i*(-i)=-1 alors que sur ma calculette a fait 1 et puis (i*i)=-1 soit -(i*i)=-(-1)=1. Merci davance. |
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| Auteur: | fojda [ Sam Nov 09, 2013 12:47 pm ] |
| Sujet du message: | combien vaut i*(-i)=-1, si oui ou non, pourquoi? |
Il sagit des opérations avec les nombres complexes. i est un opérateur. Quand vous multipliez par i, vous faites une rotation de /2 dans le sens trigonométrique. Partons par exemple, de la valeur : x = 2 donc sur laxe des abscisses. Cela vous donne donc comme point de départ : (2 ; 0) Vous multipliez par i, donc vous faites une rotation de /2 dans le sens trigonométrique. Cela vous donne donc comme point : (0 ; 2) Vous vous retrouvez donc sur laxe des ordonnées Vous multipliez encore par i. Vous faites nouveau une rotation de /2 dans le sens trigonométrique. Cela vous donne donc comme point : (- 2 ; 0) Vous vous retrouvez donc sur laxe des abscisses, mais dans le sens opposé. Vous partez de 2, qui est un réel. Vous multipliez par i, puis encore par i, donc i et vous arrivez au point : - 2 Vous avez donc multiplié par - 1 Conclusion : i = - 1 de la mme faon, en électricité, lopérateur "a" permet, notamment lorsque lon travaille avec les composantes symétriques, de faire une rotation de (2/3) dans le sens trigonométrique. |
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| Auteur: | faxfusodix8 [ Lun Nov 18, 2013 12:04 pm ] |
| Sujet du message: | combien vaut i*(-i)=-1, si oui ou non, pourquoi? |
Qui est "ce bizarre" qui fait cette opération ? Je suppose que tu parles de i, le nombre complexe dont le carré vaut -1. Dans ce cas tu as raison : i*(-i)=+1, et "ce bizarre", ft-il ton prof, a tort. |
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| Auteur: | VeraneA [ Sam Nov 23, 2013 12:24 pm ] |
| Sujet du message: | combien vaut i*(-i)=-1, si oui ou non, pourquoi? |
i*(-i) = -i = -(-1) = 1 |
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| Auteur: | CScarborough [ Ven Mars 21, 2014 11:08 am ] |
| Sujet du message: | combien vaut i*(-i)=-1, si oui ou non, pourquoi? |
-i2 = -1 <=> i= -1 ou i=1 |
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| Auteur: | BFagg [ Dim Avr 13, 2014 12:29 pm ] |
| Sujet du message: | combien vaut i*(-i)=-1, si oui ou non, pourquoi? |
Hum... -i=1 mais sinon je ne vois pas lobjet de ta question. |
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| Auteur: | NicodèmeB [ Lun Avr 14, 2014 1:45 pm ] |
| Sujet du message: | combien vaut i*(-i)=-1, si oui ou non, pourquoi? |
énoncé pas clair |
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| Auteur: | LOgden [ Jeu Mai 15, 2014 8:23 am ] |
| Sujet du message: | combien vaut i*(-i)=-1, si oui ou non, pourquoi? |
Si tu notes z = (a,b) les parties réelle et imaginaire dun nombre complexe et z = (a,b), le produit de z et de z donne : z * z = (a*a - b*b, a*b + b*a) Je crois deviner que cest ce qui a été utilisé : i = (0,1) -i = (0,-1) i*(-i) = ( 0*0 - 1*(-1) , 0*(-1) + 1*0) = (1,0) Et (1,0) correspond au nombre réel 1. |
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| Auteur: | MaximilienD [ Dim Juin 15, 2014 12:59 pm ] |
| Sujet du message: | combien vaut i*(-i)=-1, si oui ou non, pourquoi? |
i*i=-1, donc -i*i=1 |
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| Auteur: | MChaffee [ Lun Juin 16, 2014 3:42 pm ] |
| Sujet du message: | combien vaut i*(-i)=-1, si oui ou non, pourquoi? |
i = -1 i (-i) = -(i) = -(-1) = 1 |
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