bonjour a tous
jai un exercice qui me dit : hervé a placé 3000 sur un compte a taux dintérts fixe.
au bout de 2 ans il dispose de 3230
a quel taux dintért a-t-il placé son argent.arrondir le résulta 0,01 prs

Salut!

Comme le Capital placé est de 3 000 (-

la durée du placement est égale 2 ans

le montant du Capital + celui des intérts est de 3 230 (-

et le taux dintérts est fixe, alors on peut écrire:

3 000 (1+ 2i) = 3 230 donne

1+2i = 3 230/3000 donne

1+2i = 1,0766 donne

2i = 1,0766 - 1 donne

2i = 0,0766 donne

i = 0,0766/2 donne

i = 0, 0383 donne

Taux de placement = 3,83 %

Soit Co le capital placé initialement, C le capital dont il dispose au bout de 2ans de placement, I lintért quil a recu, n la durée de placement(2ans) et t le taux dintért
On a I=(Co*n*t)/100
C=Co+I donc I=C-Co
I=3230-3000=230
Or I=Co*n*t/100 donc on a 100*I=Co*n*t. Alors t=(100*I)/(Co*n)
t=(100*230)/(3000*2)
t=3,833%
t=3,83%
JESPERE QUE TU AS BIEN COMPRI

1% de 3000=30
3250-3000=250
250/30=8.33%

mais a peut tre plus compliqué car en principe le taux dintért se compte lannée et dans ce cas on se retrouve avec un calcul dintérts composés
Formules:
a avec un taux dintért de b% donne d aprs c ans.
a = d / (1 + (b / 100))c
b = 100 * (c(d / a) - 1)
c = (ln(d / a)) / (ln(1 + (b / 100)))
d = a * (1 + (b / 100))c

ce qui donnerait alors 4.083%/an