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Jean-Marie·D
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Sujet du message: Qui pourrait résoudre une énigme de maths ?  Publié: Lun Avr 18, 2011 12:52 am |
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Inscrit le: Dim Mars 27, 2011 10:57 pm
Messages: 256
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Est-il possible quun nombre soit tel que son inverse est inférieur son opposé ?
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TSarisbury
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Sujet du message: Qui pourrait résoudre une énigme de maths ? Publié: Lun Mai 30, 2011 4:57 am |
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Inscrit le: Mar Avr 05, 2011 1:22 am
Messages: 12
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Oui, nimporte quel nombre négatif.
Trace les courbes de y=1/x et celle de y=-x pour ten rendre compte.
(je voulais faire une vraie démo, mais jai foiré compltement, jai honte...)
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kettyb
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Sujet du message: Qui pourrait résoudre une énigme de maths ? Publié: Lun Mai 30, 2011 7:00 am |
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Inscrit le: Dim Avr 03, 2011 2:24 pm
Messages: 326
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Sauf erreur de ma part, cela est toujours vérifié ds lors que x est négatif et différent de zéro.
Car pour x compris dans lintervalle ] -, 0 [ , 1/x < 1-x est toujours vrai.
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ClovisB
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Sujet du message: Qui pourrait résoudre une énigme de maths ? Publié: Lun Mai 30, 2011 3:00 pm |
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Inscrit le: Ven Mars 18, 2011 7:54 pm
Messages: 7
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Impossible...
Par la loi de Kroutcheff
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PFitz
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Sujet du message: Qui pourrait résoudre une énigme de maths ? Publié: Lun Mai 30, 2011 4:12 pm |
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Inscrit le: Sam Mars 26, 2011 1:37 am
Messages: 8
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notons notre nombre x :
linverse de x est : 1/x
et lopposé de x est : -x
donc ta condition sera : 1/x < -x
(1/x) + x < 0
(1 + x) / x < 0
1 + x est toujours positif !
donc
le signe de lexpression (1 + x) / x est celui de x !
Donc lexpression (1 + x) / x est négative lorsque x est négative ! i-e : x < 0
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MEverard
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Sujet du message: Qui pourrait résoudre une énigme de maths ? Publié: Mar Mai 31, 2011 7:10 pm |
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Inscrit le: Lun Avr 04, 2011 8:36 pm
Messages: 14
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Bonjour,
1/x < -x
<=> 1/x + x < 0
<=> (1 + x) / x < 0
1+ x est toujours positif pour tout x de R , donc lexpression (1+x )/x est < 0 quand x < 0
Donc linverse dun nombre est inférieur son opposé quand x appartient lintervalle ]-inf, 0[.
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