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| Comportement de la fonction racine carrée? http://xn--forum-franais-rgb.xbws.org/viewtopic.php?f=8&t=11699 |
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| Auteur: | MaxineD [ Dim Juil 01, 2012 2:29 pm ] |
| Sujet du message: | Comportement de la fonction racine carrée? |
Bonsoir, La fonction racine carrée est tangente laxe des ordonnées yOy en 0 et parallle laxe des abscisses xOx au voisinage de +. f(x) = x f (x) = 1 / 2x Donc lim (x->0+) f (x) = + Donc au voisinage de 0, la dérivée tend vers linfini Or la dérivée en un point est égale au coefficient directeur de la tangente a la courbe en ce point Do a = + Donc tan = + (avec langle formée entre la droite et xOx) Alors = 90° => x est tangente a yOy en x=0 Mais ce que je narrive pas a trouver cest pourquoi la fonction est parallle laxe des abscisses xOx au voisinage de + ? MERCI pour toute aide :) |
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| Auteur: | BBlain [ Ven Avr 18, 2014 10:52 am ] |
| Sujet du message: | Comportement de la fonction racine carrée? |
assez daccord avec matmerya |
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| Auteur: | GBlundell [ Mer Juin 04, 2014 9:18 am ] |
| Sujet du message: | Comportement de la fonction racine carrée? |
La fonction (plus exactement sa représentation) nest pas parallle laxe des abscisses au voisinage de linfini,elle admet une branche parabolique horizontale:la direction de (OM) tend vers celle de laxe des abscisses mais la courbe séloigne infiniment de toute droite parallle laxe des abscisses Remarque:pas étonnant que cette courbe ait une branche parabolique car cest une demi-parabole... |
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| Auteur: | ANoel [ Mar Juin 10, 2014 11:02 am ] |
| Sujet du message: | Comportement de la fonction racine carrée? |
En fait il faut faire, a = lim_x -> +oo f(x)/x = lim x^(-1/2) = 0 et b = lim_x-> +oo ( f(x) - ax ) = lim_x-> +oo f(x) = +oo (normalement ce calcul est censé donné lasymptote y= ax+b) Et la on voit effectivement que la pente de la racine carrée tend vers 0, mais son ordonnée lorigine tend vers linfini (cette fonction nest pas bornée!) |
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| Auteur: | EBaker [ Mer Juin 18, 2014 1:34 pm ] |
| Sujet du message: | Comportement de la fonction racine carrée? |
Lexpression "parallle laxe ...." nétant pas définie ni ici ni dans les ouvrages de maths, il faut interpréter... La courbe représentative de cette fonction f admet une branche infinie au voisinage de + et admet xOx comme direction asymptotique dans ce mme voisinage, cd que la droite OM(x) admet la position limite xOx quand (x,M(x)) est sur cette courbe et que x tend vers + infini. |
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| Auteur: | OAlice [ Dim Août 31, 2014 9:16 pm ] |
| Sujet du message: | Comportement de la fonction racine carrée? |
La courbe représentant la fonction nest pas parallle laxe des abscisses xOx au voisinage de +. Seules des droites peuvent tre parallles. x-> 1/x pourrait tre considérée comme parallle xOx car elle admet une asymptote qui elle est bien parallle cet axe. x -> x nadmet pas dasymptote, on ne peut donc pas dire quelle est parallle xOx On constate quelle croit de plus en plus lentement, vu que sa dérivée tend vers 0, mais ne cesse pourtant jamais de croitre puisquelle tend vers linfini. |
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| Auteur: | dehod [ Sam Sep 13, 2014 10:14 pm ] |
| Sujet du message: | Comportement de la fonction racine carrée? |
Allons cest simple : lim (x->+) f (x) = 0 Ce qui veut dire que le coefficient directeur est nul. La formulation de la tangente en un point peut se noter : y = ax + b (cest léquation dune droite) Si a=0 => y = b soit une droite // xOx. |
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