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| certaines questions de mathematiques? http://xn--forum-franais-rgb.xbws.org/viewtopic.php?f=8&t=1261 |
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| Auteur: | vudaqueay [ Dim Juil 10, 2011 10:38 am ] |
| Sujet du message: | certaines questions de mathematiques? |
1-Donner lequation de la courbe definie par Re(1/z)=1/4 pour z =x+iy ce sera un cercle non ? 2-Montrer que le polynome P(x)= (cos a+xsin a)^n -cos(na)-x sin(na) est divisible par x au carré +1 Je galere jai pas trouvé la reponse 3-trouvez lensemble des points pour z=x+iy pour a- IzI> 2 + Im(z) b- IzI< Re (z) Merci :) guillaume jai deja fait cette technique sa mam donné un cercle + ce nest pas des devoirs ces des questions de concours dont je veux les reponses les autres jai trouvé jai demandé cest un cercle non ? pour massurer de mareponse uniquement je ne joues pas o pif |
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| Auteur: | PBarclay [ Mer Août 31, 2011 12:24 pm ] |
| Sujet du message: | certaines questions de mathematiques? |
Un cercle, et pourquoi pas un triangle ? Il y a un minimum de travail fournir et tu te moques un peu du monde. 1- Il ne faut pas jouer aux devinette, il faut calculer la partie réelle de Re(1/z) 1 / z = 1 / (x+i*y) Tu multiplies en haut et en bas par le conjugué : x - i*y et a te donne : 1 / z = (x - i*y) / (x + y) Je te laisse te débrouiller pour trouver la partie réelle et léquation de la courbe, et pour le reste (je nai pas envie de faire tes devoirs ta place...) ========== Oui bien sr. http://fr.answers.yahoo.com/question/index;_ylc=X3oDMTZxaTM2dWVyBElfYWd1aWQDTjc0UDZXUEpIN01STFBNNjQ0UkhXQ000NVEESV9jZ3VpZANWQVlZQVpPVU40U00yV1hKTUhTUzNGSklJUQRJX2Nwcm9wA3lhaG9vLnNvY2lhbGJsb2cueWNhLmNsaWVudARJX2x0cwMxMzEwMjE3MTE4BElfdWNudHgDBElfdXNyYwN5LmZyLmFuc3dlcnMESV91c3VpZAMyMDExMDcwODExNDExOEFBTDdkblZfMWs5OWxTNXhhYQRJX3V0eXBlA2FzawRfUwMyMDIzNDM1MjYx?qid=20110708114118AAL7dnV http://fr.answers.yahoo.com/question/index;_ylc=X3oDMTZxYWc0OXA2BElfYWd1aWQDTjc0UDZXUEpIN01STFBNNjQ0UkhXQ000NVEESV9jZ3VpZANWQVlZQVpPVU40U00yV1hKTUhTUzNGSklJUQRJX2Nwcm9wA3lhaG9vLnNvY2lhbGJsb2cueWNhLmNsaWVudARJX2x0cwMxMzEwMjE3MTE4BElfdWNudHgDBElfdXNyYwN5LmZyLmFuc3dlcnMESV91c3VpZAMyMDExMDcwODEwNDUzMkFBTUJTS1RfMWs5OWxTNXhhYQRJX3V0eXBlA2FzawRfUwMyMDIzNDM1MjYx?qid=20110708104532AAMBSKT http://fr.answers.yahoo.com/question/index;_ylc=X3oDMTZxaWtxa3BjBElfYWd1aWQDTjc0UDZXUEpIN01STFBNNjQ0UkhXQ000NVEESV9jZ3VpZANWQVlZQVpPVU40U00yV1hKTUhTUzNGSklJUQRJX2Nwcm9wA3lhaG9vLnNvY2lhbGJsb2cueWNhLmNsaWVudARJX2x0cwMxMzEwMjE3MTE4BElfdWNudHgDBElfdXNyYwN5LmZyLmFuc3dlcnMESV91c3VpZAMyMDExMDcwODA4MTcxNEFBQzZNMHRfMWs5OWxTNXhhYQRJX3V0eXBlA2FzawRfUwMyMDIzNDM1MjYx?qid=20110708081714AAC6M0t http://fr.answers.yahoo.com/question/index;_ylc=X3oDMTZxYnEwMmI0BElfYWd1aWQDTjc0UDZXUEpIN01STFBNNjQ0UkhXQ000NVEESV9jZ3VpZANWQVlZQVpPVU40U00yV1hKTUhTUzNGSklJUQRJX2Nwcm9wA3lhaG9vLnNvY2lhbGJsb2cueWNhLmNsaWVudARJX2x0cwMxMzEwMjE3MTE4BElfdWNudHgDBElfdXNyYwN5LmZyLmFuc3dlcnMESV91c3VpZAMyMDExMDcwODA3NDA0NkFBakZ3TEpfMWs5OWxTNXhhYQRJX3V0eXBlA2FzawRfUwMyMDIzNDM1MjYx?qid=20110708074046AAjFwLJ etc. Tu veux juste savoir si tu as bien répondu ou la solution exacte de chaque question ? |
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| Auteur: | JGarnier [ Dim Sep 18, 2011 8:59 am ] |
| Sujet du message: | certaines questions de mathematiques? |
trs dur a trouver courage |
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| Auteur: | DBucher [ Jeu Sep 22, 2011 2:33 pm ] |
| Sujet du message: | certaines questions de mathematiques? |
1) 1/z=1/(x+iy=(x-iy)/[(x+iy)(x-iy)] avec z non égal 0 , soit (x;y) non égal (0;0) 1/z= (x-iy)/(x^2-i^2y^2)=(x-iy)/(x^2+y^2) =x/(x^2+y^2)-iy/(x^2+y^2) donc R(1/z)=x/(x^2+y^2)=1/4 => 4x=x^2+y^2 x^2-4x+y^2=0 ; (x-2)^2-4+(y-0)^2=0 (x-2)^2+(y-0)^2=4=2^2 cercle de centre I(2;0) , de rayon 2 , sauf le point o (0;0) ! 2)x^2+1=(x-i)(x+i) ( dans C ) P(x) divisible par (x-i) si P(i)=0 en effet : P(i)= (cosa+isina)^n-cos(na)-isin(na) on sait que si z de module 1 , dargument a , z=(1;a) => z^n= (1^n;na) donc P(i)= cos(na)+isin(na)-cos(na)-isin(na)=0 CQFD on montre de mme que P(-i)=0 donc P(x) divisible par (x-i) et (x+i) donc par (x-i)(x+i)=x^2+1 3) a) z>2+Im(z) ; V(x^2+y^2)>2+y ( je note V pour racine carrée ) si2+y<0 , inégalité toujours vraie ( car V > 0) ( ou égal) donc tout le 1/2 plan des points m (;y) tels que y<-2 est solution si 2+y>0 on peut élever au carré : ( soit y>-2) [V(x^2+y^2)]^2>(2+y)^2 x^2+y^2>4+4y+y^2 x^2-4>4y y<(1/4)x^2-1 points M(x;y) situés sous la parabole f(x)=(1/4)x^2-1 mis au dessus de la droite y=-2 b) z si x>0 , on élve au carré : x^2+y^2 encore impossible |
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| Auteur: | ABodine [ Jeu Oct 13, 2011 10:56 am ] |
| Sujet du message: | certaines questions de mathematiques? |
certaines questions de mathematiques? |
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| Auteur: | LDinton [ Jeu Oct 13, 2011 11:29 am ] |
| Sujet du message: | certaines questions de mathematiques? |
1- Re(1/(x+iy)) = x/(x+y)=1/4 soit : 4x = x+y ou encore : (x-2)+y = 4 on a donc un cercle de centre z=2 et de rayon 2 (mais privé de du point 0, qui est hors du domaine de définition de 1/z) 2- montrer que X +1 divise P(X), cest montrer que i et -i sont racines de P or P(i) = (cos a + i sin a)^n -(cos(na) +i sin(na)) on utilise la formule deuler : P(i) = (exp(ia))^n -exp(ina) = exp(ina)-exp(ina) = 0 de mme, P(-i) = exp(-ina) - exp(-ina) = 0 donc X+1 divise P 3-a) on suppose que y>-2, dans le cas contraire, linégalité est vérifiée linegalité est alors équivalente : z >(2+Im(z)) soit : x+y> 4 + 4y +y x-4>4y x/4-1>y de plus, si y<-2, y< x/4-1 donc lensemble des points vérifiant linégalité est lensemble des points situés sous la courbe déquation y = x/4-1 b) si Re(z)<0, linégalité nest pas respectée, sinon elle est équivalente x+y |
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