O est un point fixe et L un point mobile (par exemple le centre de la Lune).
V est la vitesse de L.
Que vaut d(OL V)/dt ?

une personne compétente

d(OL V)/dt = OL A.

Démo:
=====
Un produit vectoriel se dérive comme un produit ordinaire:
d(U V)/dt = dU/dt V + U dV/dt.
Ca donne ici:
d(OL V)/dt = dOL/dtV + OLdV/dt

dOL/dt est la vitesse V et dV/dt est laccélération A:
d(OL V)/dt = VV + OLA

Comme VV=0, il reste:
d(OL V)/dt = OLA

Salut,



Il faut connaitre la trajectoire, pour savoir dériver la base mobile.
Dans le cas dun mouvement circulaire uniforme, le résultat est trivial, et a déj été énoncé il y a peu, mais dans le cas dun mouvement ellipsodal, ce nest plus le cas.


@+ ;)



La réponse de @ Guy L , tout fait légitime, napporte rien dans le contexte, puisque tu voulais démontrer la nullité du terme.

Dans le cas du mouvement circulaire uniforme (r = cste ; d/dt = = cte)

d( r V ) = d(r.er (dr/dt).e )
= [(dr/dt.er ) + r.(d/dt).e ] (dr/dt).e + r.er [(dr/dt).e - (dr/dt).(d/dt).er ]

circulaire uniforme :
d( r V ) = 0
mouvement ellipsodal : tu dois définir ta base mobile, ou nutiliser que lécriture formelle, comme le fait @ Guy L, ce qui te donne a priori quelque chose de non nul.

Cest ce que jessayais de soulever dans ma précédente réponse

Mais Kepler a fait a trs bien




@+ ;O)


< quelquun voudrait-il remettre en question le théorme de conservation du moment cinétique???>