Comment résolvez-vous les équations du 3 degré?

Nous avions appris résoudre
ax2+bx+c=0
en prenant le déterminant b2-4ac, puis on fait la fameuse opération.

Quen est-il de
ax3+bx2+cx+d?

Y a-t-il un déterminant? ou plusieurs?
Faut-il calculer la primitive de quelque chose?

pas de formule magique pour le 3me degré, désolée !

donc soit on nous propose dans le texte une des solutions : "démontrer que 2 est solution de léquation" ou "démontrer que f(x)=(x-2)(ax+bx+c)

soit (sans indiquation du texte) on doit trouver une solution "évidente" et parfois, elle ne lest pas!! il faut vérifier si 1, -1, 2 ou -2 nest pas solution.

aprs on met (x- cette racine) en facteur f(x)=(x-2)(ax+bx+c) et il ne reste plus qua résoudre ax+bx+c=0 avec la formule du Delta.

jespre que a vous aidera!

La résoudre en 3D puisque cest la mode.

Je me rends compte soudain que mes enfants nont jamais eu de problmes en maths. Du coup jai oublié tout a puisque je nai pas eu de piqre de rappel.

Bonjour Lle de Moon
Pas vraiment une formule magique, non, mais les "formules" reclent souvent plus de piges que prévu !!
Une méthode - universelle - celle de Cardan au degré 3 ( et a date quand mme de 1545) et de Ferrari pour le degré 4 ( avec Tartaglia dans le coup) - mme époque

Au degré 3, cest bien décrit ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan
y compris les avancées modernes .
Au del du degré 4, plus despoir !

Souvent... dans les exercices qui sont donnés... il suffit de trouver comment mettre en facteur, une équation du premier degré avec une équation du second degré...

Troisime et quatrime degré :


Pour résoudre une équation du troisime ou du quatrime degré, on peut tenter de ramener léquation une multiplication dau moins deux polynmes plus simples .



Jérme Cardan a résolu certaines équations de degré 3 et a exprimé les racines sous la forme de radicaux. Leonhard Euler a résolu ces équations dune manire générale en commenant par rendre nul le terme de degré inférieur celui du terme dominant en cherchant sans succs une méthode générale sappliquant ensuite aux équations de degré supérieur.

Pour un exposé détaillé de certaines méthodes de résolution voir :

http://fr.wikipedia.org/wiki/quation_polynomiale#.C3.89quations_se_ramenant_au_second_degr.C3.A9

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_de_Cardan