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| Les corps sont-ils intgres ? http://xn--forum-franais-rgb.xbws.org/viewtopic.php?f=8&t=2808 |
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| Auteur: | pierre-loup·w [ Jeu Sep 22, 2011 10:45 am ] |
| Sujet du message: | Les corps sont-ils intgres ? |
Bonjour ! Est ce que tous les corps sont intgres? Merci beaucoup! |
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| Auteur: | aatherton [ Jeu Oct 27, 2011 11:54 am ] |
| Sujet du message: | Les corps sont-ils intgres ? |
Oui car inversible => intgre : en effet un anneau intgre est un anneau régulier pour la multiplication, de cette définition découle : quelque soit a,x éléments de ton corps : a.x = a. y alors a.a.x = a.a.y do x = y (avec a linverse de a, existe car a non nul, sinon on a forcément x=y=0) De mme ( x.a = y.a) => (x=y) Donc par définition a est régulier Ainsi les corps sont intgres. Cependant la réciproque nest pas toujours vraie. |
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