La Marsellesa
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$ Factorisation dune expression $?
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Auteur:  nwickliff [ Ven Sep 23, 2011 12:21 am ]
Sujet du message:  $ Factorisation dune expression $?
Bonsoir,

Je narrive plus faire ce type dexercice rappel de la rentrée scolaire


Exercice 1 : A (x) = 8 ( 9 - 2x ) ( 4x - 5 ) - 4 ( 5 - 6x ) ( 4x - 5 )

Exercice 2 : A (x) = 3 ( - 9x - 9 ) ( 5x + 10 ) + 8 ( 25x + 100x + 100 )

Exercice 3 : A (x) = 9 ( 2 - 4x) ( x - 7 ) + 5 ( 16x - 4 )

Exercice 4 : A (x) = - 5 ( - 8 - 6 ) ( - 3x - 9 ) - 2 ( 64x + 96x + 36 )

Exercice 5 : A (x) = 5 ( 10 + 2x ) ( 5x + 10 ) - 9 ( 4x - 40x +100 )

Merci davance pour vos réponses

Cordialement
Auteur:  YBeaufort [ Mar Jan 03, 2012 3:28 pm ]
Sujet du message:  $ Factorisation dune expression $?
a(x) = [8(9 - 2x)(4x - 5)] - [4(5 - 6x)(4x - 5)]

a(x) = [2*4(9 - 2x)(4x - 5)] - [4(5 - 6x)(4x - 5)] facteur commun : 4(4x - 5)

a(x) = 4(4x - 5)[2(9 - 2x) - (5 - 6x)]

a(x) = 4(4x - 5)[18 - 4x - 5 + 6x]

a(x) = 4(4x - 5)(2x + 13)



a(x) = [3(- 9x - 9)(5x + 10)] + [8(25x + 100x + 100)]

a(x) = [3 * 9(- x - 1) * 5(x + 2)] + [8 * 25(x + 4x + 4)]

a(x) = [3 * 9 * 5(- x - 1)(x + 2)] + [8 * 5 * 5(x + 2)]

a(x) = [3 * 9 * 5(- x - 1)(x + 2)] + [8 * 5 * 5(x + 2)(x + 2)] facteur commun : 5(x + 2)

a(x) = 5(x + 2) [3 * 9(- x - 1) + 8 * 5(x + 2)]

a(x) = 5(x + 2) [27(- x - 1) + 40(x + 2)]

a(x) = 5(x + 2) [- 27x - 27 + 40x + 80]

a(x) = 5(x + 2)(13x + 53)



a(x) = 9[(2 - 4x)(x - 7)] + 5(16x - 4)

a(x) = 9[(2 - 4x)(x - 7)] + 5[(4x) - 2]

a(x) = 9[(2 - 4x)(x - 7)] + 5[(4x + 2)(4x - 2)]

a(x) = 9[- (4x - 2)(x - 7)] + 5[(4x + 2)(4x - 2)] facteur commun : (4x - 2)

a(x) = (4x - 2)[- 9(x - 7) + 5(4x + 2)]

a(x) = (4x - 2)[- 9x + 63 + 20x + 10]

a(x) = (4x - 2)(11x + 73)

a(x) = 2(2x - 1)(11x + 73)



a(x) = [- 5(- 8 - 6)(- 3x - 9)] - 2(64x + 96x + 36) il doit manquer un x dans le premier terme

a(x) = [- 5(- 8 - 6) * 3(- x - 3)] - 2 * 4(16x + 24x + 9)

a(x) = [- 5(- 8 - 6) * 3(- x - 3)] - 2 * 4[(4x) + 2(4x * 3) + 3]

a(x) = [- 5(- 8 - 6) * 3(- x - 3)] - 2 * 4[4x + 3]

a(x) = [- 5(- 8 - 6) * - 3(x + 3)] - 2 * 4[(4x + 3)(4x + 3)]

a(x) = [- 5(- 8x - 6) * - 3(x + 3)] - 2 * 4[(4x + 3)(4x + 3)] jai rajouté manquant devant le 8 ?

a(x) = [- 5* 2(- 4x - 3) * - 3(x + 3)] - 2 * 4[(4x + 3)(4x + 3)]

a(x) = [5* 2(4x + 3) * - 3(x + 3)] - 2 * 4[(4x + 3)(4x + 3)] mais il y a une erreur dans votre énoncé


a (x) = 5[(10 + 2x)(5x + 10)] - 9[(4x - 40x + 100)] il sagit peut-tre de (+ 40x)

a (x) = 5[(10 + 2x)(5x + 10)] - 9[(4x + 40x + 100)] je pense quil sagit de + 40x

a (x) = 5[2(5 + x) * 5(x + 2)] - 9[4(x + 10x + 25)]

a (x) = 5[10(5 + x)(x + 2)] - 36[x + 10x + 25]

a (x) = 50[(5 + x)(x + 2)] - 36[(x) + 2(x * 5) + 5]

a (x) = 50[(5 + x)(x + 2)] - 36[x + 5]

a (x) = 50[(5 + x)(x + 2)] - 36[(x + 5)]

a (x) = 50[(5 + x)(x + 2)] - 36[(x + 5)(x + 5)] facteur commun : (x + 5)

a (x) = 50(x + 5)[(x + 2) - 36(x + 5)]

a (x) = 50(x + 5)[x + 2 - 36x + 180]

a (x) = 50(x + 5)(- 35x + 182)
Auteur:  BDering [ Sam Jan 28, 2012 11:21 pm ]
Sujet du message:  $ Factorisation dune expression $?
Tu utilises la formule suivante :
A*B + A*C = A*(B+ C)
Ensuite cest plus que du calcul , je te montres lexemple de lexercice 1 et je te laisse faire le reste, car il faut bien tentrainer si tu veux progresser.

A (x) = 8 ( 9 - 2x ) ( 4x - 5 ) - 4 ( 5 - 6x ) ( 4x - 5 )

= (8*9 - 8*2x) (4x - 5 ) - ( 4*5 - 4*6x ) ( 4x - 5 )

=(72 - 16 x ) ( 4x - 5 ) + [ - (20 - 24x) ] ( 4x - 5 )

=(72 - 16 x ) ( 4x - 5 ) + ( -20 + 24x) ( 4x - 5 )

=( 4x - 5) [ (72 - 16 x ) + ( -20 + 24x) ]

=( 4x - 5 ) ( 52 + 8x )

=( 4x - 5 ) ( 13*4 + 2*4x)

=12 ( 4x - 5 ) ( 2x + 13)


Et voil.
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