Bonjour tout le monde, jai vraiment besoin daide pour cet exercice d emaths, je ne comprends absolument rien! :/
Est-ce que quelquun poeux maider svp?
Voici lénoncé :

Une usine fabrique et vend des botes de jeux pour enfants.
Apres la fabrication et la vente de x centaines de botes de jeux, le bénéfice net réalisé en un mois sexprime, en euros, par : B(x) = - 10x au carré + 900 x - 2610, pour x compris entre 3 et 100.

1/ Dresser le tableau de signes sur R de la fonction :

f : x --> - 10 x au carré + 900x -2610.
En déduire le tableau de signes de B(x) sur [ 3;100].

2/ Déterminer la quantité de botes de jeux a fabriquer et a vendre pour que lentreprise réalise des bénéfices , cest a dire pour avoir B(x) supérieur ou égal a 0.

3/ Déterminer labscisse du sommet de la parabole représentant la fonction f .
En déduire la quantité de botes de jeux a fabriquer et a vendre pour que lentreprise réalise un bénéfice maximal.

Jespere que quelquun pourra maider.

Merci de votre compréhension.

B(x) est une fonction parabolique.

Pour x = 3 et x = 87, B(3) = 0.

La dérivée dB(x)/dx sannule pour x = 45/2. Ainsi la fonction B(x) est croissante dans lintervalle [3; 45/2] puis décroissante dans lintervalle [45/2;100]. La fonction B(x) est positive dans lintervalle [3; 87], elle est négative pour tout x > 87.

Le maximum de bénéfices survient lorsque B(x) atteint son maximum, cest--dire lorsque sa dérivée devient nulle, donc quand x = 45/2, comme je lai cité plus haut. Donc, avec B(45/2) = 7515.