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| Mathématiques Bénéfice maximal? http://xn--forum-franais-rgb.xbws.org/viewtopic.php?f=8&t=2910 |
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| Auteur: | vudaqueay [ Sam Sep 24, 2011 5:54 pm ] |
| Sujet du message: | Mathématiques Bénéfice maximal? |
Bonjour tout le monde, jai vraiment besoin daide pour cet exercice d emaths, je ne comprends absolument rien! :/ Est-ce que quelquun poeux maider svp? Voici lénoncé : Une usine fabrique et vend des botes de jeux pour enfants. Apres la fabrication et la vente de x centaines de botes de jeux, le bénéfice net réalisé en un mois sexprime, en euros, par : B(x) = - 10x au carré + 900 x - 2610, pour x compris entre 3 et 100. 1/ Dresser le tableau de signes sur R de la fonction : f : x --> - 10 x au carré + 900x -2610. En déduire le tableau de signes de B(x) sur [ 3;100]. 2/ Déterminer la quantité de botes de jeux a fabriquer et a vendre pour que lentreprise réalise des bénéfices , cest a dire pour avoir B(x) supérieur ou égal a 0. 3/ Déterminer labscisse du sommet de la parabole représentant la fonction f . En déduire la quantité de botes de jeux a fabriquer et a vendre pour que lentreprise réalise un bénéfice maximal. Jespere que quelquun pourra maider. Merci de votre compréhension. |
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| Auteur: | GCase [ Mar Jan 17, 2012 11:33 am ] |
| Sujet du message: | Mathématiques Bénéfice maximal? |
B(x) est une fonction parabolique. Pour x = 3 et x = 87, B(3) = 0. La dérivée dB(x)/dx sannule pour x = 45/2. Ainsi la fonction B(x) est croissante dans lintervalle [3; 45/2] puis décroissante dans lintervalle [45/2;100]. La fonction B(x) est positive dans lintervalle [3; 87], elle est négative pour tout x > 87. Le maximum de bénéfices survient lorsque B(x) atteint son maximum, cest--dire lorsque sa dérivée devient nulle, donc quand x = 45/2, comme je lai cité plus haut. Donc, avec B(45/2) = 7515. |
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