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| équation dinégale mathématique? http://xn--forum-franais-rgb.xbws.org/viewtopic.php?f=8&t=3339 |
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| Auteur: | AliciaB [ Mar Oct 04, 2011 4:12 am ] |
| Sujet du message: | équation dinégale mathématique? |
salut tt le monde svp je vx la solution de cet eqation dintegrale indegrale de [(1/(1-x).(1/(1+x).dx] merciiiiiiiiiiii bcp |
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| Auteur: | FMerle [ Jeu Jan 19, 2012 5:18 pm ] |
| Sujet du message: | équation dinégale mathématique? |
Tu nas pas remarqué que 1/(1+x) + 1/(1-x) = (1-x+1+x) / ( (1+x)*(1-x) ) = 2 / ( (1+x)*(1-x) ) ? Ta fonction f(x) = ( 1/(1-x) ) * ( 1/(1+x) ) se décompose en somme de deux fonctions plus simples : f(x) = 1/2 * ( 1/(1+x) + 1/(1-x) ) a te fait 2 intégrales immédiates : f(x).dx = 1/2 *( 1/(1+x).dx + 1/(1-x).dx ) = 1/2 *( ln(1+x) - ln(1-x) ) + Cste f(x).dx = 1/2 * ln( (1+x) / (1-x) ) + Cste |
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| Auteur: | aitora [ Sam Jan 21, 2012 7:53 am ] |
| Sujet du message: | équation dinégale mathématique? |
pour f(x)= 1/(1-x)][1/(1+x] pas de formule apparente au début on effectue : f(x)=1/(1-x^2) on décompse en éléments silples : on cherche f(x) sous la forme a/(1-x)+b/(1+x) en effet a/(1-x)-b/(1+x)= [a(1+x)+b(1-x)]/(1-x^2)=[(a-b)x+a+b]/(1-x^2) lidentification a+b=0 et a-b=1 fournit a=1/2 et b=-1/2 f(x)=(1/2)*1/(1-x)-(1/2)*1/(1+x)=(1/2)[1/(1-x)+1/(1+x) =(1/2)[-(-1)/(1-x)+1/(1+x)] on utilise 2 fois le fait que les primitives de u/u sont lnu+ constante donc F(x)=(1/2)[-ln1-x+ln1+x ] + c ou F(x)=(1/2)ln (1+x/1-x) +c ou (1/2)ln(1+x)/(1-x) + c |
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| Auteur: | ROswald [ Dim Jan 29, 2012 10:02 pm ] |
| Sujet du message: | équation dinégale mathématique? |
intégrale de [1/(1 - x). 1/(1+x)] dx (multiplions le numerateur entre eux et le dénominateur entre eux) intégrale de [ 1/(1-x)(1+x)]dx=intégrale de[ 1/(1 - x)]dx =1/2 ln[(1+x) / (1+x)] |
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