3-
c) En plongée subaquatique, loreille dun plongeur se trouve une profondeur de 3,0 m lorsquil commence ressentir une douleur. Quelle est la préssion de leau cette profondeur ?


d) Calculer la force pressante appliquée la surface du tympan en contact avec leau.

ps : oula pour le c) Comment peut on le savoir ?? :o
et le dernier e) La force réellement subie par le tympan est égale la différence entre la force exercée par leau et la force exercée par lair de loreille moyenne. A partir de quelle valeur de cette différence la douleur commence-t-elle se sentir ?

Merci tous, bonne soirée :)

Pour la c) tu utilises la relation fondamentale de la statique des fluides : dp = - gdz avec z ascendant
ici =eau= constante donc en intégrant : (p- pext)=-eau * g (3 - 0)
avec pext=patm
Do la conclusion voulue

Salut,



p(z) = pa + .g.z
pa = 101 325 Pa
= 1000 kg/m
g = 9,81 N/kg

c p(3) = 101325 + 1000*9,81*3 = 130 755 Pa

d Soit p la pression du coté intérieur du tympan et S sa surface.
la force exercée vers lintérieur est F(3) = S(p(3) p)
elle sera S(p(3) pa) si la pression interne est restée la valeur atmosphérique
elle sera nulle si le plongeur prend la peine dégaliser les pressions, en avalant sa salive, par exemple.

e Lénoncé semble montrer que la douleur commence intervenir quand la différence de pression vaut (p(3) pa) = 29 430 Pa


La surface du tympan vaut environ 60 mm :
F(3) = S(p(3) pa) = 60E-6*(130755 101325) = 1,7658 N



@+ ;)

3.c) Faut raisonner avec la force que leau exerce :

Normalement cest mme pas au programme de lycée, mais en réfléchissant jai pu démontrer la formule aisément :

(m(eau) la masse de leau p(eau) le poids de leau (force de pesanteur exercée par leau sur le tympan) , rho(eau) la masse volumique de leau (lettre grecque rho), g lintensité de la pesanteur, z hauteur de la colonne deau, on considre un cylindre qui appuie sur le tympan mais on connat la surface (!), donc pas besoin de lartillerie lourde avec une intégrale de 0 z dz :)).

Ptotale = Pair + Peau
= Pair + p(eau)/S
= Pair + m(eau)*g/S car p(eau), est une force, le poids : p(eau) = m(eau) * g

Or m = rho*V.

Ptotale = Pair + (V(eau)*rho(eau)*g)/S


Or V(eau) = S*z. Donc les S sannulent (ici tu vérifies bien volume = base * hauteur).
(On a Peau = (S*z*rho(eau)*g)/S).

Do au final comme Ptotale = Pair + Peau
Ptotale = Pair + z * rho(eau) * g.

On a donc avec Pair = 1*10 Pa si cest a selon lénoncé ... (ta question précédente).
Or on sait que leau, cest 1kg/l. Soit 1000 kg.m- en unités S.I.

Donc ici, je reprends tout pour ne pas faire darrondi :
Ptotale = 1,0*10 + 3,0 * 1,000*10 * 9,81
Soit Ptotale = 3,0.10 Pa (2 chiffres significatifs).

d) Ftotale = Ptotale * S

Ftotale = (Pair + z * rho(eau) * g) * (Pi*(D/2))

(En reprenant toutes les variables pour un max de précision).

Ftotale = (1,0.10+3,0*1000*9,81)*
Pi*((1,0.10-/2)

Ftotale = 8,6 N.

e) Fsubie = Feau-Fair. Je sais pas, quand a commence te casser les oreilles :D.

(Désolé pour les multi édit :D).

@ : Par curiosité, cest quel niveau?
Parce que la formule est niveau bac +1 selon la wikiversity, mais comme tu las vu, démontrable dans un cas simple o on connat la surface, sans avoir un niveau plus haut que le début de lycée :). Enfin, je conois parfaitement que cela soit dur pour toi, moi-mme jai enchané plusieurs erreurs de calcul ici, donc bon :-).

@ : Si, la surface du tympan, cest pi*r, soit pi * (D/2). Sinon, je connais pas tellement le programme de Seconde STI :). Jai été en option MPI (mesures physiques informatique) en seconde mais on a jamais parlé de la pression hydrostatique, bien que la formule soit démontrable.

P = Po + rho .g.h

P = ?

Po : pression la surface de leau
rho : masse volumique de leau
g : pesanteur
h : profondeur

d)
Po = F / S -----> F = Po * S

F = ?

ici : Po cest la pression atmosphérique au dessus de la mer ! ( juste en contact de leau ! )

@
pour la pesanteur , on prend souvent la valeur g = 9,81 m/s
masse volumique de leau 4°C : rho de leau = 1g/cm
Mais pour la pression atmosphérique Po = ? a doit tre donnée !