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JMurrell
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Sujet du message: Enigmes mathématiques?  Publié: Dim Oct 16, 2011 9:17 pm |
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Inscrit le: Mar Mars 29, 2011 5:07 pm
Messages: 295
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2 énigmes résoudre :
Un nombre entier de deux chiffres a un chiffre des unités double de celui des dizaines. Si on multiplie le tiers de ce nombre par le quart du nombre renversé, on obtient 336.
Trouver ce nombre.
Les ctés dun triangle rectangle ont pour mesure x, x+1 et x+3.
Déterminer x.
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MHawes
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Sujet du message: Enigmes mathématiques? Publié: Ven Fév 10, 2012 11:05 pm |
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Inscrit le: Ven Avr 01, 2011 4:46 am
Messages: 10
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un nombre entier de deux chiffres de la forme : xy
le chiffre des unités est le double de celui des dizaines : y = 2x
(1/3)xy * (1/4)(1/yx) = 336
(xy/3) * (yx/4) = 336
(xy/3) * (yx/4) = 336
(xy * yx)/(4 * 3) = 336
(xy * yx) = 336 * (4 * 3)
(xy * yx) = 336 * 12
(xy * yx) = 4032
Or y = 2x
--->
x = 1 ; 2 ; 3 ; 4
et
y = 2 ; 4 ; 6 ; 8
donc notre nombre entier serait lun des qutres nombres :12 ; 24 ; 36 ou 48
12 * 21 = 252 # 4032
24 * 42 = 1008 # 4032
36 * 63 = 2268
48 * 84 = 4032 -------- donc le nombre recherché est 48 dont le nombre renvérsé est 84 .
donc le nombre chercché est 48 .
2)
selon Pythagore et son théorme :
(x + 3) = x + (x + 1)
x + 3 + 2(x * 3) = x + x + 1 + 2(x * 1)
x + 9 + 6x = 2x + 1 + 2x
2x + 1 + 2x - x - 9 - 6x = 0
2x - x + 1 - 9 + 2x - 6x = 0
x - 8 - 4x = 0
x - 4x - 8 = 0 --- équation du second degré que tu résoudra facilement en utilisant delta !
sinon et si vous nutilisez pas encore de delta ; alors :
x - 4x - 8 = 0
x - 2(x * 2) - 8 = 0 ------- : 4x = 2(x * 2)
x - 2(x * 2) + 2 - 2 - 8 = 0 -------- on a ajouté et té 2
(x - 2) - 2 - 8 = 0 -------- a - 2ab + b = (a - b) avec ici a = x et b = 2
(x - 2) - 4 - 8 = 0
(x - 2) - 12 = 0 --------- 12 = (V12)
(x - 2) - (V12) = 0 ---------- V : signifie racine carrée !
(x - 2 - V12)(x - 2 + V12) = 0 -------- a - b = (a - b) (a + b) avec ici a = (x - 2) et b = V12
produit de deux termes est nul si lun ou les deux termes sont nuls !
ce qui se traduit par :
(x - 2 - V12) = 0 ---> x = 2 + V12 --> x = 2 + V(4 * 3) --> x = 2 + 2V3
et ou
(x - 2 + V12) = 0 --> x = 2 - V12 --> x = 2 - V(4 * 3) ---> x = 2 - 2V3 valeur négative donc exclue
conclusion :
x = 2 + 2V3
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TomA
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Sujet du message: Enigmes mathématiques? Publié: Lun Fév 27, 2012 11:48 pm |
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Inscrit le: Mar Mars 22, 2011 8:25 pm
Messages: 11
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2 exercices a faire pour demain....
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GBigler
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Sujet du message: Enigmes mathématiques? Publié: Jeu Mars 08, 2012 12:34 am |
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Inscrit le: Jeu Mars 17, 2011 3:42 pm
Messages: 14
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ce ne sont pas des énigmes , mais des exos faire ....
si tes pas capable de faire une équation , ben tes mal barré , mon grand !
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PFacet
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Sujet du message: Enigmes mathématiques? Publié: Dim Avr 08, 2012 3:51 am |
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Inscrit le: Ven Avr 01, 2011 2:27 pm
Messages: 13
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Le nombre entier est de la forme 10a+b
b = 2a
((10a+b)/3)*((10b+a)/4) = 336
Solutions entires : a = 4 et b = 8 donc le nombre recherché est 48.
Justification :
12 * 336 = (10a+b)(10b+a) = 12 * 21 * a
donc a = 4 et a = -4
Solution : 10a+b = 48. Solution unique !
Triangle rectangle : x + (x+1) = (x+3)
Deux solutions : 2(1 - 3) et 2(1 + 3) mais la premire est négative, on garde la positive : x = 2(1 + 3)
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