En voyageant dans le temps trs longtemps, arrivera t-on la fin de la terre ou dans une éternité paisible?

http://www.youtube.com/watch?v=TXyx1GeidgM

Si on utilise une machine explorer le temps durant une trs longue période, arrivera-t-on la fin du monde (extinction des mes, destruction de la plante par lexplosion du soleil, fin de lunivers), ou bien arrivera -t-on dans une éternité terrestre et paisible?

Quel est votre hypothse et votre avis?
@Di bébé - un monde meilleur, avec des humains en paix. ;-)