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| suite de milieux remue meninges? http://xn--forum-franais-rgb.xbws.org/viewtopic.php?f=8&t=486 |
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| Auteur: | nwickliff [ Lun Juin 06, 2011 9:39 am ] |
| Sujet du message: | suite de milieux remue meninges? |
etant donné deux points A et B dun repre du plan, on crée la suite de points I1,I2,I3,...comme suit : I1 est le milieu du segment (AB) I2 est le milieu du segment (AI1) I3 est le milieu du segment (AI2) et ainsi de suite 1. si A ( 5;-7) et B(-2 043;-519) quelles sont les coordonnées de I5 ET DE I10 2. si A (2.-6) et I20(3;5) quelles sont les coordonnées de B |
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| Auteur: | que [ Mar Juin 21, 2011 2:53 pm ] |
| Sujet du message: | suite de milieux remue meninges? |
je vais faire le calcul pour les abscisses avec a=xA , b=xB , x1=xI1 , x2=xI2 . . . . . . . xn=xIn x1=(a+b)/2=a/2+b/2 x2=(a+x1)/2=a/2+x1/2 =a/2+a/4+b/4=3a/4+b/4 =(2^2-1)/2^2+b/2^2 x3=(a+x2)/2= a/2+x2/2 =a/2+3a/8+b/8 = 7a/8+b/8 =(2^3-1)/2^3+b/2^3 x4=(a+x3)/2 = a/2+x3/2 = a/2+7a/16+b/16=15a/16+b/16 =(2^4-1)/2^4+b/2^4 on peut prévoir la formule suivante : xn = (2^n-1)a/2^n + b/2^n on aura de mme pour les ordonnées , si yn=yIn , c=yA et d=yB yn = (2^n-1)c/2^n + d/2^n 1) je te laisse faire les calculs pour A et B donnés avec n=5 puis n=10 2)je te laisse faire aussi pour A et I20 donnés pour déuire B |
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| Auteur: | LCharnock [ Mer Juin 22, 2011 2:57 pm ] |
| Sujet du message: | suite de milieux remue meninges? |
Bonsoir , Tout se ramne letude de la suite récurrente : I(n+1)=(I(n)+A)/2, avec I(0)=B, NB: rappelle toi que la formule permettant de calculer les coordonées du milieu I dun segment [A,B] est I=(A+B)/2 ou bien en notant A=(a1,a2) et B=(b1,b2) , I=( (a1+b1)/2 , (a2+b2)/2 ) Il ne te reste plus qu faire les applications numériques Bon courage :) |
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