Une entreprise produit et commercialise une poudre énergisante pour sportifs.La capacité maximale de production est 9 tonnes.On se place dans le cas o lentreprise parviendrait vendre la totalité de sa production.
Le cot total de production Ct(x) est exprimée en dizaines de milliers deuros en fonction du nombre x de tonnes produites.
On donne Ct(x)= 0,03x^3 - 0,4x + 2x
Le prix de vente dune tonne est fixé 8800 euros.

1.a) Exprimer le bénéfice B(x) (en dizaines de milliers deuros) en fonction de x.
b) Déterminer la dérivée de la fonction B ainsi définie.
c) Montrer par le calcul que la fonction B possde entre 0 et 9 deux extremums pour x1 égal environ 7,1 et x2 égal environ 1,7

2. On définit le cot moyen par CM(x)=Ct(x)/x
Pour des raisons de stratégie économique, les décideurs ont besoin de connatre pour quelle valeur de x le cot moyen est minimal.
Rechercher cette valeur x0 aprés avoir exprimé CM(x) en fonction de x.

3. Rappelons que les économistes assimilent le cot marginal Cm la dérivée du cot total Ct.
Vérifier que Cm(x0)=CM(x0)

Voil jai commencé lexercice jai fait la question 1.a) b) et c) mais je ne suis pas sur de mes réponses, jai trouvé ceci:
1.a) B(x)= 8800x-0,03x^3-0,4x^2+2x soit
B(x)= 0,03x^3+0,4x^2+8798
b) B(x)= 0,09x^2+0,8x
c) Je pense quil faut trouver un discriminant positif en résolvant léquation de la dérivée pour quil y ait deux racines qui déterminent le bénéfice minimal et maximal que lentreprise peut réaliser. Jai calculé le discriminant, jai trouvé 0,64 et en racines 0 et égal environ -8,8 alors quil faut trouver égal environ 7,1 et 1,7.
Et pour les autres questions, jai cherché mais l, je suis vraiment bloqué. Pourriez-vous maider svp?

Merci de votre aide et de vos réponses