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| comment prouver que trois points sont alignés? http://xn--forum-franais-rgb.xbws.org/viewtopic.php?f=8&t=7572 |
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| Auteur: | vudaqueay [ Sam Mars 03, 2012 7:52 pm ] |
| Sujet du message: | comment prouver que trois points sont alignés? |
je voudrais savoir quelle est la méthode |
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| Auteur: | anuaem [ Jeu Sep 27, 2012 11:51 am ] |
| Sujet du message: | comment prouver que trois points sont alignés? |
plusieurs méthodes possibles selon le situations ! * formant un angle nul ou plat * formant 2 droites // confondues * vrifiant une formule du type AB+BC=AC ( longueurs ) *correspondant des vecteurs colinéaires partir dun point commun c.a.d ( en vecteurs ) AC=kAB avec k réel non nul ou bien grce aux coordonnéees vérifiant la formule XY-XY=0 * dans un repre: 3 points de mme abscisse 3 points de mme ordonnée 3 points dont les coordonnées vérifient une formule du tpe y=ax+b *dans certaines configurations : 2 points et leur milieu 2 points et un de leurs barycentres dans un triangle : un sommet , le milieu du coté opposé ,et le centre de gravité un sommet , le pied de la hauteur opposé , lorthocentre * images par certaines transformations ( translations , rotations , symétries . . . .. ) de points déj alignés * dans lespace , produit vectoriel AB^AC nul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . |
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| Auteur: | GillesB [ Mar Oct 02, 2012 3:31 pm ] |
| Sujet du message: | comment prouver que trois points sont alignés? |
Ce genre de question a déj été posé dans Yahoo. Pour prouver que trois points sont alignés, on prend en compte les coordonnées de chaque point : A(a;b) B(c;d) C(e;f) Lorsque A et B et C sont alignés, alors une droite peut passer par ces trois points. La droite peut se présenter comme étant de la forme y = ux + v o u est le coefficient directeur et v la hauteur. Bref, si A et B et C sont alignés, alors puisque y = ux + v donc on obtient les égalités suivantes : ua + v = b uc + v = d ue + v = f Il ny a pas alignement sil existe une inégalité. Exemple : on a une droite y = 3x + 2 et on a trois points A(0;2) et B(3;11) et C(5;17). Il y a pour cet exemple un alignement de A et B et C parce que 30 + 2 = 2 et 33 + 2 = 11 et 35 + 2 = 17. Il ny a donc pas dalignement sil y avait eu une inégalité au moins. |
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| Auteur: | FHolcombe [ Sam Oct 06, 2012 4:21 pm ] |
| Sujet du message: | comment prouver que trois points sont alignés? |
sils nen forment quun... sils ont une de leur coordonnées ( x,y,z) égale sils sont sur le mme vecteur en faisant cette recherche sur google : http://www.google.fr/search?q=point+aligné |
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| Auteur: | navuye93 [ Lun Nov 05, 2012 11:30 am ] |
| Sujet du message: | comment prouver que trois points sont alignés? |
si en les unant on forme une ligne droite, alors ils sont alignés. Si non, il ne le sont pas. |
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| Auteur: | MorganeC [ Mar Mars 12, 2013 1:52 pm ] |
| Sujet du message: | comment prouver que trois points sont alignés? |
La questiion est trs vague,il y a beaucoup de méthodes: -On peut montrer quils sont tous les 3 sur une droite particulire (médiatrice,bissectrice...) -Si lon a un repre on peut montrer que leurs coordonnées vérifient la mme équation du type ax+by+c=0 (ou y=ax+b) -On peut montrer que lon a égalité dans linégalité triangulaire par exemple AB+BC=AC -On peut montrer que les vecteurs (avec des flches)AB et AC sont colinéaires |
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| Auteur: | EMerle [ Sam Août 09, 2014 10:42 pm ] |
| Sujet du message: | comment prouver que trois points sont alignés? |
http://www.intellego.fr/soutien-scolaire--/aide-scolaire-mathematiques/pour-demontrer-que-trois-points-sont-alignes/39861 https://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:MXrYurbGWQUJ:abaquesne-col.spip.ac-rouen.fr/IMG/pdf/Comment_demontrer_que_trois_points_sont_alignes_.pdf+comment+prouver+que+trois+points+sont+align%C3%A9s&hl=fr&gl=ma&pid=bl&srcid=ADGEESjpLQOgB7XOq0yNocLdaNKgydlctPEO_B0_ON5FJ7Kty-msBsnJI16G-t8puw-k5M2kSdSRuEo152AJ6fCn8U9NS-UPDOoOUUW2bNE_LTO_eOHRoovKHW1U8fBiFC3oz_Q4dEpT&sig=AHIEtbR8x7ZhWEb6Exr9fftxLa1vixJ_jQ ... ... |
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