Bonjour jai du mal demarrer un exo de proba pouvez vous maider?
Dans un sac on a mis trois jetons blancs et deux jetons rouges.
A. 1 joueur tire simultanément 2 jetons du sac.Tous les tirages sont équiprobables.
1-determiner la proba de lévnement E:" le tirage est bicolore"
2- Soit X la variable aléatoire qui chaque tirage associe le nbre de jetons rouges obtenus.
a-Donner sous forme de tableau la loi de proba de X
b-Calculer lespérance mathématiq E(X) de X. Que représente E(X)?

1)Si lon appelle B1,B2,B3 les jetons blancs et R1,R2 les rouges.le nombre de tirages possibles est le nombre de combinaisons de 2 objets dans 5 soit 5x4/2=10
Pour un tirage bicolore il y a 3 faons de choisir le jeton blanc et 2 faons le jeton rouge donc 3x2=6 choix possibles.La probabilité est donc 6/10=3/5
2)pour 0 jetons rouges il faut choisir 2 blancs donc 3 choix possibles (il suffit de choisir celui que lon ne prend pas) et probabilité 3/10
pour 1 jeton rouge la probabilité est 1/2 (cela revient la question précédente)
pour 2 jetons rouges 1 seul choix possible,probabilité 1/10
E(X)=0x3/10+1x3/5+2x1/10=8/10=4/5
Si lon répte de faon indépendante lexpérience la moyenne du nombre de boules rouges tirées tend vers 0.8

1) Tu tires deux jetons sur les 5 donc C(5;2) = 10 tirages possibles
Le tirage est bicolore = tu as tiré un blanc (3 possibilités) et un rouge (2 possibilités) soit 6 cas possibles
--> P=6/10
Tu peux aussi raisonner lenvers : il ny a que 4 cas ou tu as tiré 2 couleurs identiques : les deux rouges ou lune des 3 combinaisons possibles de 2 jetons blancs. --> P = 1 -4/10 = 6/10

2) chaque tirage, tu peux obtenir 0, 1 ou 2 jetons rouges
0 : 3 cas (les 3 cas de deux jetons blancs)
1 : 6 cas (les 6 cas bicolores)
2 : 1 cas (tu tires les deux rouges)
les probas respectives sont donc 3/10, 6/10 et 1/10
P(X=0) = 3/10
P(X=1) = 6/10
P(X=2) = 1/10
E(X) = 0.3/10 + 1.6/10 + 2.1/10 = 0,8
cest le nombre moyen de jetons rouges que tu obtiens lors dun tirage

Alors tu es face une situation déquiprobabilité (tous les événements élémentaires ont les mmes chances dtre tirés).
Tu as 2 événements élémentaires possibles et 5 issues
"Tirer un jeton blanc" ou "tirer un jeton rouge"
Cependant, tu as une probabilité de 3/5 pour le blanc et 2/5 pour le rouge.

Dans ton cas présent, tu dois tirer 2jetons. Donc cela veut dire que tu en as 5 la premire fois et 4 la seconde.
Pour un premier tirage, une chance sur 5, pour un second une chance sur 4.
Donc si tu tires du blanc au 1er tour, tu as au 2me tour 1/2 chance davoir soit lun, soit lautre
Si tu tires du rouge au 1er tour, tu as au 2me tour 1/4 chance davoir du rouge ou 3/4 davoir du blanc.

Ainsi, en taidant de ces hypothses, tu peux calculer la probabilité pour "tirage bicolore"