bonjour quelque peut il maider svp, voila je vous expose mon probleme
soit la base :
e1=(1,2,1) ; e2=(0,2,1) ; e3=(2,1,1)
determiner une matrice de f dans cette base

avec f :
x 2x +4y -8z
y ---> 2x +6y -10z
z x +3y -5z

merci beaucoup
désolé mais jai fais une erreur sur lecriture de la matrice
2x +4y -8z
2x +6y -10z
x +3y -5z
voila cest plud claire

2 pts

La matrice actuelle(notée A) de f est (a se voit):
2 4 -8
2 6 -10
1 3 -5
La matrice de passage de lancienne base la nouvelle (notée P)est:
1 0 2
2 2 1
1 1 1
(les colonnes sont les composantes, dans lancienne base, des vecteurs de la nouvelle base )
Donc la nouvelle matrice de f dans cette nouvelle base est:
[inv(P)]AP o inv(P) désigne linverse de la matrice P.
( calculer)
Remarque: on peut aussi exprimer les images des e1, e2, e3 en fonction de e1, e2, e3 mais cest plus long.

Bonsoir,

Je suis parfaitement daccord avec Matmeriah, mais ( tout petit mais qui ne sert pas vraiment ^^ ) je pense que a revient au mme de calculer f(e1,e2,e3) en fonction de e1,e2,e3 que P^(-1)AP, puisqueil faudra de toute faon calculer P^(-1), mais javoue que lécriture matricielle est plus automatique ( je veux dire par la que les calculs se font automatiquement sans reflexion).

cela dit je plussoie le post de Matmeriah !