Ce bizarre il fait une opération de ce genre aa-bb=aa-(i*(-i))=aa+1 dont i*(-i)=-1 alors que sur ma calculette a fait 1 et puis (i*i)=-1 soit -(i*i)=-(-1)=1. Merci davance.

Il sagit des opérations avec les nombres complexes. i est un opérateur.

Quand vous multipliez par i, vous faites une rotation de /2 dans le sens trigonométrique.


Partons par exemple, de la valeur : x = 2 donc sur laxe des abscisses.

Cela vous donne donc comme point de départ : (2 ; 0)


Vous multipliez par i, donc vous faites une rotation de /2 dans le sens trigonométrique.

Cela vous donne donc comme point : (0 ; 2)

Vous vous retrouvez donc sur laxe des ordonnées


Vous multipliez encore par i. Vous faites nouveau une rotation de /2 dans le sens trigonométrique.

Cela vous donne donc comme point : (- 2 ; 0)

Vous vous retrouvez donc sur laxe des abscisses, mais dans le sens opposé.


Vous partez de 2, qui est un réel. Vous multipliez par i, puis encore par i, donc i

et vous arrivez au point : - 2

Vous avez donc multiplié par - 1

Conclusion : i = - 1



de la mme faon, en électricité, lopérateur "a" permet, notamment lorsque lon travaille avec les composantes symétriques, de faire une rotation de (2/3) dans le sens trigonométrique.

Qui est "ce bizarre" qui fait cette opération ?

Je suppose que tu parles de i, le nombre complexe dont le carré vaut -1. Dans ce cas tu as raison : i*(-i)=+1, et "ce bizarre", ft-il ton prof, a tort.

i*(-i) = -i = -(-1) = 1

-i2 = -1 <=> i= -1 ou i=1

Hum... -i=1 mais sinon je ne vois pas lobjet de ta question.

énoncé pas clair

Si tu notes z = (a,b) les parties réelle et imaginaire dun nombre complexe et z = (a,b), le produit de z et de z donne :
z * z = (a*a - b*b, a*b + b*a)

Je crois deviner que cest ce qui a été utilisé :
i = (0,1)
-i = (0,-1)

i*(-i) = ( 0*0 - 1*(-1) , 0*(-1) + 1*0) = (1,0)

Et (1,0) correspond au nombre réel 1.

i*i=-1, donc -i*i=1

i = -1

i (-i) = -(i) = -(-1) = 1