B est la fonction définie par B(x) = X + 2 / X - 9.

Précisez les valeurs de X qui annulent le dénominateur.

Factorisez le dénominateur de B(X).

Puis résolvez linéquation B (X) inférieur 0.

Dressez le tableau de signes de B (X)

Bonjour,

Je suppose quil fallait lire B(x) = (X + 2) /( X - 9)

Dans ce cas je te propose dabord de factoriser le dénominateur en utilisant la relation bien connue
a - b = ....
Et du coup, le dénominateur sannule de manire évidente chaque fois que lun des facteurs est nul.

Idem pour la 3e question: le plus simple est dabord de déterminer le signe de B en fonction de x. Ainsi, le numérateur est positif pour X>-2 .....

Et ensuite partir du table des signes, savoir quand B est négatif revient lire ce tableau.

Bonne suite

-Précisez les valeurs de X qui annulent le dénominateur.

B(x) = X + 2 / X - 9.

Le denominateur est: X-9:

X-9=0
X=9 donc X=9 ou -9
X=-3 ou X=3

Donc les valeurs de X qui annulent le denominateur sont 3 et -3.

Factorisez le dénominateur de B(X).

X-9= (X+3)(X-3)
Tu reconnais lidentite remarquable a-b=(a+b)(a-b)

Puis résolvez linéquation B (X) inférieur 0.

B(x) < 0

(X + 2 / X - 9) < 0

X+2 > 0 pour tout X>-2

X-9 > 0 quand X> 3 ou aussi quand X<-3

Tu dresse un tableau de variation:

------------ -oo ------- -3 -- -2 ---------------- 3 ----------- +oo ---------------
X + 2 : -----------------------(0)++++++++++++++++++++++++++
X - 9 : ++++++++(0)-----------------------(0)++++++++++++++++
B(x) : -----------------//++(0)-----------------//+++++++++++++++++

Donc B(x) < 0 sur les intervalles ]-oo;-3[ et [-2;3[

Attention! La fonction nest pas definie en -3 et 3!!

b 3 X6

x=-3 et x= +3
x2 - 9 = (x + 3)(x +3 )
b(x) inf zero pour x allant de -infini -3 et de -2 +3