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LRamsden
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Sujet du message: Aide: Etude de fonction?  Publié: Mer Août 24, 2011 8:04 am |
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Inscrit le: Lun Avr 11, 2011 1:54 pm
Messages: 277
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Ma fille doit faire létude de la fonction (1-x)/(x+x). On a un soucis au niveau de la 2eme dérivée.
1ere D: (x-2x-1) / (x+x)
2eme D: -2(x-3x-3x-1)/(x+x)
Jai vérifié avec Geogebra et cest juste. Cependant on ne sait pas calculer les racines dune equation du 3eme deg. Donc nous avons du raté une simplification. Pouvez-vous nous aider.
Merci davance.
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MWimund
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Sujet du message: Aide: Etude de fonction? Publié: Dim Sep 11, 2011 11:06 pm |
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Inscrit le: Mer Mars 30, 2011 2:21 am
Messages: 14
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Si cest pour étudier les variations de la fonction, il ny a pas besoin de dériver une deuxime fois.
A partir de la premire dérivée, le dénominateur étant toujours positif, il ne reste plus qu analyser le numérateur qui est une équation du second degré.
Amicalement
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SBlond
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Sujet du message: Aide: Etude de fonction? Publié: Dim Oct 02, 2011 1:22 am |
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Inscrit le: Mer Mars 23, 2011 5:35 am
Messages: 12
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x^3-3x-3x-1=(x-1)^3-2.
Ou alors 1-x=1+x-2x
Donc f(x)=(1+x)/(x+x)-2x/(x+x)
=1/x-2/(x+1).
f(x)= -1/x+2/(x+1)
f(x)= 2/x^3-4/(x+1)^3
Résoudre 2/x^3=4/(x+1)^3
(1+1/x)^3=2
1/x=(racine cubique de 2)-1
Etc.
Toutefois,f(x)=0 <=> 2x=(x+1)
<=> x-2x-1=0
<=> (x-1)-2=0
<=> x=1+V2 ou x=1-V2.
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